Gleeson começou sua jornada artística como professor de inglês na Universidade Estadual de San Francisco nos anos 60, onde começou a explorar as possibilidades de um dos primeiros sintetizadores Buchla no San Francisco Tape Music Center. Em 1968, ele deu um passo significativo ao trabalhar com um sintetizador modular Moog III, e ajudou a fundar o estúdio de gravação Different Fur ao lado de John Viera.

O músico se destacou por seu trabalho ao lado de Herbie Hancock, produzindo álbuns icônicos como 'Crossings' e 'Sextant', e acompanhando Hancock em turnês, o que ajudou a popularizar o uso de sintetizadores em performances ao vivo. Gleeson também colaborou com bandas influentes como Devo, além de trabalhar com lendas como Brian Eno e David Byrne em 'My Life In The Bush Of Ghosts', lançado em 1980.

Em 1976, Gleeson lançou seu primeiro álbum solo, 'Beyond the Sun', que lhe rendeu uma indicação ao prêmio de 'Melhor Gravação Clássica de Engenharia' no Grammy de 1977. Ao longo das décadas de 70 e 80, ele compôs trilhas sonoras para filmes e séries, incluindo o épico 'Apocalypse Now' de Francis Ford Coppola.

Após se aposentar do trabalho em cinema e TV em 2017, Gleeson continuou a se apresentar ao vivo, tanto como artista solo quanto em colaboração com o renomado baterista Michael Shrieve e o saxofonista Sam Morrison, mantendo acesa a chama de sua paixão pela música até seus últimos dias.